ФОРМУВАННЯ ВНУТРІШНЬОЇ СТРУКТУРИ ПРИ ГЕНЕРАЦІЇ ПСЕВДОВИПАДКОВИХ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ

Анотація

Дана робота продовжує дослідження і аналіз проблем, що виникають в нелінійних динамічних системах у процесі формування числових псевдовипадкових послідовностей. Моделювання нелінійних процесів відбувається за допомогою групи відображень, що дозволяють отримувати цілочисельні послідовності і проводити аналіз внутрішньої структури цих послідовностей. Розглянуто властивості і внутрішню структуру отриманих послідовностей відповідно до їх впливу на міру випадковості. В роботі проводиться пошук внутрішніх підпослідовностей і, відповідно, аналізуються використані відображення з погляду на кількість подібних внутрішніх циклів в послідовностях. Аналіз внутрішніх циклів відбувається з погляду алгоритмічних властивостей випадковості, таких як хаотичність та непрогнозованність. Хаотичний характер отриманих послідовностей аналізується з позиції концепції істинно випадкових послідовностей в теорії складності Колмогорова, де основна ідея полягає у тому, що складність і хаотичність послідовності визначається довжиною її описання. Відповідно, при аналізі внутрішньої структури наявність подібних підпослідовностей дозволяє скоротити описання всієї послідовності. Таким чином,висувається вимога щодо ступеня подібності будь-яких обраних підпослідовностей при генерації псевдовипадкових послідовностей. Аналізуючи послідовності з точки зору непрогнозованості, розглядається можливість отримання елементів послідовності на основі інформації про попередні елементи цієї послідовності. Відповідно, наявність періодичних подібних підпослідовностей порушує умову непрогнозованості і не дозволяє розглядати таку послідовність як псевдовипадкову. Оскільки розглядається міра подібності внутрішніх підпослідовностей в якості міри подібності для аналізу послідовностей було обрано коефіцієнт кореляції Спірмена, оскільки дана кореляційна міра не містить припущень щодо закону розподілу чисел у послідовності, а також дозволяє зменшити ефект надмірних відхилень серед числових значень у послідовності. Розглянутий метод оцінки послідовностей дозволяє отримати ієрархію внутрішніх циклів відповідно до їх довжини, а також міри подібності між ними. Результати отримані в ході роботи дозволяють оцінити кожне з використаних відображень та зробити висновок, що для отримання надійних псевдовипадкових послідовностей необхідно будувати методи, що дозволять отримувати найменшу кількість внутрішніх подібних підпослідовностей і, відповідно, найменшою мірою їхньої подібності.