АНАЛІЗ СТРУКТУР АЛГЕБРАЇЧНИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ НА ОСНОВІ КОМПЬЮТЕРНОГО РІШЕННЯ УЗАГАЛЬНЕНОЇ ГІПОТЕЗИ АРТИНОВ

Анотація

В роботі розглянута узагальнена гіпотеза Артіна. Наведено аналіз алгебраїчних динамічних систем на безлічі простих чисел. Вивчено властивості динамічних систем алгебри. На
основі комп'ютерного моделювання побудовано рішення узагальненої гіпотези Артіна. Побудована класифікація простих чисел для будь-якого натурального числа a 1. Досліджено властивості
класів простих чисел. Розроблено метод структурного аналізу алгебраїчних динамічних систем з близькими значеннями узагальнених констант Артіна. Встановлено що для будь-якого a 1 кожен клас має вірогідну міру, і сума заходів класів прагне до одиниці. У теперішній час відомо велика кількість математичних проблем, щодо яких, відсутня яка-небудь інформація щодо їх розв'язання. В області сучасної теорії чисел великий перелік таких проблем з детальним аналізом наведено в монографіях і ряді інших статей. Однією з таких проблем є гіпотеза Артіна сформована в 1927 році. Важливою проблемою теорії чисел є опис закону розподілу простих чисел. Дане завдання було вирішене Адамаром і Валле-Пусеном, незалежно один від одного, в 1896 році. Можна стверджувати, що майже сто років гіпотеза Артіна є об'єктом дослідження груп математиків, дослідницьких математичних центрів, університетів а також і окремих математиків. В останні роки з'явилися фундаментальні огляди всіх наукових публікацій в тій чи іншій мірі спрямованих на узагальнення і приватне рішення даної проблеми. Слід виділити оглядову статтю Moree з досить глибоким аналізом різних методів вирішення проблеми Артіна. В оглядіавтора для випадку призводить оцінку яка є константа Артіна тобто . Дана оцінка константи
Артіна для отримана на основі виразу A(1), де безліч всіх простих чисел. В роботі Moree не наводиться аналітичні доказ цього співвідношення. Узагальнена гіпотеза Артіна. Алгебраїчна динамічна система. Комп'ютерне рішення узагальненої гіпотези Артіна. Класифікація простих чисел за основою a .