МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ МНОГОПРОВОДНОЇ ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЛІНІЇ З МІНІМІАЛЬНИМИ ДИСИПАТИВНИМИ І ДИСПЕРСІОНАЛЬНИМИ ЕФФЕКТАМИ

Анотація

У даній роботі розглядається задача розрахунку режиму в довгій многорповодной лінії чисельним методом і обгрунтування способу мінімізації паразитних осциляцій в чисельному рішенні телеграфних рівнянь. Наведено математичну модель многопроводной електричної лінії з
розподіленими параметрами з втратами. Отримано співвідношення для розрахунку струмів і напруг
в фазной системі координат. Дано обгрунтування чисельного методу розрахунку режиму в такій
лінії з урахуванням взаємовпливу фаз і навантаження лінії. Для цього був використаний метод першого диференціального наближення. Побудована разностная модифікована розрахункова схема для
телеграфних рівнянь в діагональної формі з використанням інваріантів Рімана з виділенням в цих
соотнощеніе дисипативних і дисперсійних членів. Цей вислів називається першим диференціальним
наближенням і визначає порядок апроксимації дисипативних і дисперсійних членів і якісні
властивості побудованої різницевої схеми. Мінімізація цього виразу дозволяє мінімізувати ефекти
дисипації і дисперсії. Отримано умови мінімізації дисипативних і дисперсійних членів в розрахунковій
чисельної схемою і мінімізації похибки чисельного рішення. Приведены результаты расчета волнового процесса в фазе воздушной многопроводной линии напряжением 110 кВ. У розрахункову програму
були введені два вагових параметра таким чином, щоб врахувати граничні стани розрахункової схеми - ефекти дісперссіі і дисипації. При значеннях, які відповідають умові мінімізації ефекту
дисперсії, вхідний імпульс поширюється по лінії без дисперсійних спотворень, загасання викликано
наявністю в лінії ненульового поздовжнього опору і поперечної активної провідності лінії. Якщо обчислення проводяться з неоптимальними значеннями вагових параметрів, то на фронті хвилі
з'являються нефізичні спотворення. Отримані результати підтверджують можливість мінімізації
дисипативних і дисперсних ефектів чисельного рішення при використанні запропонованої
математичної моделі многопроводной лінії і схеми розрахунку