Метод відновлення параметрів перехідних процесів в задачах безпеки критичних інфраструктур
Анотація
Анотація. Статтю присвячено задачі відновлення параметрів перехідних процесів за їх осцилограмами в контексті забезпечення безпеки критичних інфраструктур. Актуальність роботи зумовлена тим, що в реальних умовах експлуатації електротехнічних систем параметри елементів часто є невідомими або змінюються внаслідок старіння, пошкоджень чи зовнішніх впливів, тоді як доступною інформацією залишаються лише осцилограми перехідних процесів, зафіксовані вимірювальними засобами. Показано, що відновлення параметрів перехідних процесів безпосередньо за осцилограмами та погано обумовленою задачею, точність розв’язання якої залежить від похибок дискретизації за часом і амплітудою, а також від коректного розділення вимушеної та вільної складових процесу. Запропоновано інженерний метод визначення параметрів перехідних процесів, який базується на послідовному відновленні вимушеної складової за усталеною частиною осцилограми, формуванні часового ряду вільної складової та подальшому оцінюванні її параметрів із використанням логарифмічних перетворень і методу найменших квадратів або чисельних методів нелінійної апроксимації. Розроблено спеціалізоване програмне забезпечення в середовищі Microsoft Excel із використанням мови VBA, що забезпечує автоматизовану обробку осцилограм, експортованих у табличному вигляді з цифрових осцилографів. Проведено чисельне тестування методу, яке показало повне відтворення параметрів за точних даних осцилограми та збереження точності на рівні близько 1 % за наявності збурень, що моделюють реальні похибки вимірювань. Отримані результати підтверджують ефективність і практичну придатність запропонованого підходу для задач неруйнівного контролю, діагностики та підвищення безпеки критичних технічних інфраструктур.
Посилання
2. Darshana Prasad Wadduwage, Annakkage, U.D. and Krish Narendra (2015). Identification of dominant low‐frequency modes in ring‐down oscillations using multiple Prony models. IET generation, transmission & distribution, 9(15), pp.2206–2214. doi:https://doi.org/10.1049/iet-gtd.2014.0947.
3. Almunif, A., Fan, L. and Miao, Z. (2020). A tutorial on data-driven eigenvalue identification: Prony analysis, matrix pencil, and eigensystem realization algorithm, International Transactions on Electrical Energy Systems, 30(4). doi:https://doi.org/10.1002/2050-7038.12283.
4. Wang, H., Liu, R., Sui, Y., Qin, G., Wang, X. and Xing, H. (2025). Effective Time-Domain Reflectometry Measurement and Fault Location for Transmission Cables. 2025 IEEE 3rd International Conference on Sensors, Electronics and Computer Engineering (ICSECE), pp.1019–1023. doi:https://doi.org/10.1109/icsece65727.2025.11257131.
5. Hwang, J.K., Liu, Y. and others (2019). DFT-Based Identification of Oscillation Modes from PMU Transient Data, Energies, 12(22), 4357. doi:https://doi.org/10.3390/en12224357.
6. Shaw, S.R. and Leeb, S.B. (1999). Identification of induction motor parameters from transient stator current measurements. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 46(1), pp. 139–149. doi:https://doi.org/10.1109/41.744405.
7. Lindenmeyer, D., Dommel, H.W., Moshref, A. and Kundur, P. (2001). An induction motor parameter estimation method, International Journal of Electrical Power & Energy Systems, [online] 23(4), pp. 251–262. doi:https://doi.org/10.1016/S0142-0615(00)00060-0.
8. Wang, Y. and Xu, W. (2015). Algorithms and field experiences for estimating transmission line parameters based on fault record data. IET Generation, Transmission & Distribution, 9(13), pp.1773–1781. doi:https://doi.org/10.1049/iet-gtd.2014.1092.
9. Bendjabeur, A., Kouadri, A. and Mekhilef, S. (2019). Novel technique for transmission line parameters estimation using synchronised sampled data. IET Generation, Transmission & Distribution, 14(3), pp.506–515. doi:https://doi.org/10.1049/iet-gtd.2019.0702.
10. Sarkar, T.K. and Pereira, O. (1995). Using the matrix pencil method to estimate the parameters of a sum of complex exponentials, IEEE Antennas and Propagation Magazine, 37(1), pp. 48–55. doi:https://doi.org/10.1109/74.370583.
11. ul Hassan, I., Panduru, K. and Walsh, P.J. (2025). Non-destructive testing methods for condition monitoring: A review of techniques and tools. Procedia Computer Science. [online] 257. 420-427. doi:https://doi.org/10.1016/j.procs.2025.03.055.
12. Secue, J.R. and Mombello, E. (2008). Sweep frequency response analysis (SFRA) for the assessment of winding displacements and deformation in power transformers, Electric Power Systems Research, 78(6), pp. 1119–1128. doi:https://doi.org/10.1016/j.epsr.2007.08.005.
13. Wan, Q., Li, Y., Yuan, R., Meng, Q. and Li, X. (2023). Fault Identification and Localization of a Time–Frequency Domain Joint Impedance Spectrum of Cables Based on Deep Belief . Sensors, 23(2), p.684. doi:https://doi.org/10.3390/s23020684.
14. Bandara, S., Rajeev, P. and Gad, E. (2023). A review on condition assessment technologies for power distribution infrastructure. Structure and Infrastructure Engineering, 20(11), pp.1834–1851. doi:https://doi.org/10.1080/15732479.2023.2177680.
15. Lukens, J.M., Passian, A., Yoginath, S., Law, K.J.H. and Dawson, J.A. (2022). Bayesian Estimation of Oscillator Parameters: Toward Anomaly Detection and Cyber-Physical System Security, Sensors, 22(16), p.6112. doi:https://doi.org/10.3390/s22166112.
16. Vite, O., Uribe, F. and López de Alba, C.A. (2024). Reconstruction of Harmonic and Transient Electrical Signals Through Compressed Sensing Technique. IEEE Access, 12, pp.175328–175337. doi:https://doi.org/10.1109/access.2024.3487933.
17. Jin, M., Li, H. and Liu, S. (2022). Identification and Compensation for D-Dot Measurement System in Transient Electromagnetic Pulse Measurement. Sensors, 22(21), p. 8538. doi:https://doi.org/10.3390/s22218538.
18. Eriksen, T. and Rehman, N. ur (2023). Data-driven nonstationary signal decomposition approaches: a comparative analysis. Scientific Reports, 13(1), 1798. doi:https://doi.org/10.1038/s41598-023-28390-w.
19. Karpilow, A., Derviškadić, A., Frigo, G. and Paolone, M. (2022). Step detection in power system waveforms for improved RoCoF and frequency estimation. Electric Power Systems Research, 212, p.108527. doi:https://doi.org/10.1016/j.epsr.2022.108527.
20. Fasig, J.L., White, C.K., Gilbert, B.K. and Haider, C.R. (2023). Introduction to Non-Invasive Current Estimation (NICE). [online] for Transient EventsarXiv.org. Available at: https://arxiv.org/abs/2301.10237. [Accessed 15 Dec. 2025]
21. Lundvall, A. and Sollie, V. (2021). Quantifying Middle Frequency Transient Currents in Power Consuming Devices. Master’s Programme in Renewable Electricity Production. Available at: https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:1580022/FULLTEXT01.pdf. [Accessed: 15 December 2025].
22. Tektronix (2017). TBS2000B Series Digital Oscilloscopes Programmer Manual. Available at: https://download.tek.com/manual/TBS2000-TBS2000B-Programmer-077114903.pdf. [Accessed: 15 December 2025].
23. User Manual. SDS1000X-E Series Digital oscilloscope UM0101X-E02B. Available at: https://siglent.com.pl/public/assets/SDS1104X-E_User_Manual_UM0101E-E02B.pdf. [Accessed: 15 December 2025].
24. RIGOL User Guide DS1000Z Series Digital Oscilloscope. (2019). Available at: https://cse.sc.edu/~adowney2/resources/data_sheets/Rigol_DS1054z_users_guide.pdf [Accessed: 15 December 2025].
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
