СИНТЕЗ ЦИФРОВИХ СМУГОВИХ ГАУССОВИХ ФІЛЬТРІВ

Анотація

В роботі розглянуто метод синтезу цифрових смугових фільтрів, отриманих на основі низькочастотних прототипів з різними імпульсними характеристиками у вигляді характеристики «першого типу» і смугового гаусового фільтрів. Розраховані імпульсні характеристики синтезованого смугового цифрового гаусового фільтра і фільтра «першого типу», використовуючи метод динамічного коефіцієнта передачі. Побудовані амплітудно–частотна та фазо–частотна характеристики для двох видів цифрових фільтрів: «першого типу» і цифрового смугового гаусового.
Наведена залежність зміни обвідної порядкового обчислення відгуку цифрового смугового фільтра «першого типу» і гаусового цифрового смугового фільтра: на резонансній частоті; в межах смуги пропускання; за межами смуги пропускання. Отримана функція обвідної цифрового гаусового смугового фільтра скоріше переходить в стаціонарний стан, ніж обвідна цифрового фільтра «першого типу». При розрахунку на резонансній частоті обвідна цифрового гаусового смугового фільтра приймає постійні значення при k=46, а смугового фільтра «першого типу» при k=66.
Отримані результати: показано, що цифровий смуговий гаусовий фільтр має переваги. Його імпульсна характеристика має більш «крутий» спад і сягає нуля на 30 % скоріше, ніж імпульсна характеристика з вибірками імпульсного відгуку «першого типу». Він менш інерційний, його частотна характеристика сягає нуля скоріше, а в межах значень 43 ≤ k ≤ 23 має більш вузьку «полосу», а значить більш якісне шумозаглушування. Крім того, цей фільтр дозволяє уникнути похибок, що виникають за рахунок обмеження частотного діапазону.
Показано, що для визначення динамічних характеристик цифрових фільтрів після обчислення вибірок імпульсного відгуку слід використовувати матрицю дискретного перетворення Фур’є. А динамічний коефіцієнт передачі цифрового смугового гаусового фільтра як функція часу при t→∞ плавно переходить до стаціонарного значення.