ДИНАМІЧНІ ПРОЦЕСИ ФОРМУВАННЯ ХЕШ-ФУНКЦІЙ В СИСТЕМІ КІНЦЕВИХ ПОЛІВ

Анотація

У даній роботі описані основні методи побудови хеш-функцій та проблеми, які
виникають при їх реалізації, що є важливим аспектом при використанні в системах захисту інформації
та автентифікації, а також в структурах даних. Основною проблемою в використанні хеш-функцій є
виникнення колізій, пов’язане з великим об’ємом масивів даних, які підлягають обробці. Знаходження
колізій може використовуватись для несанкціонованих доступу або підробки даних, які підлягають
захисту. Виникнення колізій в структурах даних ускладнює процес обробки та зберігання великих
масивів даних. Таким чином, виникає необхідність у формуванні алгоритмів, які б мінімізували
можливість виникнення колізій і виконувались за раціональну кількість часу. Були розглянуті основні
методи пошуку колізій в хеш-таблицях та методи їх вирішення, проаналізовані їх можливі недоліки. В
ході роботи були розглянуті стандартні криптографічні алгоритми хеш-функцій, котрі широко
використовуються в алгоритмах електронного цифрового підпису, їх переваги і недоліки. Основною
ціллю даної статті є моделювання алгоритму хеш-функції на основі теорії кінцевих полів з
використанням незвідних многочленів. Запропонований метод обробки текстових файлів за допомогою
хеш-функції на основі незвідного многочлену. Даний метод виявився стійким до колізій, однак має
високу обчислювальну складність, зумовлену знаходженням простого числа такого, щоб кількість
різних символів тексту не перевищувала б значення цього числа. Ще однією проблемою є знаходження
незвідного многочлена над кінцевим полем характеристики обраного простого числа. Такий метод
може використовуватись в системах захисту інформації та автентифікації, а також в структурах
даних, де завчасно можливо виявити кількість різноманітних символів у тексті. Запропонований метод
потребує використання ефективних методів розкладення числа на прості множники для визначення
простоти числа, а також подальшої модифікації задля зменшення обчислювальних витрат.