БАГАТОПОТОКОВА РЕАЛІЗАЦІЯ ЧОТИРЬОХТОЧКОВОГО БЛОЧНОГО ОДНОКРОКОВОГО МЕТОДУ РОЗВ’ЯЗАННЯ ДИФЕРЕНЦІЙНИХ РІВНЯНЬ

Анотація

Розробка програмних додатків для моделювання динамічних систем з урахуванням багатоядерної та гіперпотокової архітектур сучасних процесорів може дати значний виграш в продуктивності. У практичному програмуванні додатків, що включають розв'язання звичайних диференційних рівнянь, переважає використання послідовних методів інтегрування. Багато паралельних методів інтегрування найчастіше залишається лише предметом наукових досліджень без широкого впровадження в додатки прикладного характеру.
У статті пропонується паралельна реалізація чотирьохточкового блочного однокрокового методу інтегрування, побудована на основі механізму багатопотоковості мови Java. Обумовлена методом можливість виконувати ітерації в кожній з чотирьох точок блоку незалежно, дозволяє розпаралелити процес інтегрування в рамках блоку на чотири паралельно працюючих програмних потоки. При наявності в процесорі чотирьох ядер кожен з потоків може виконуватися на окремому ядрі, за рахунок чого можна досягти теоретично чотирикратного прискорення розв'язання задач. Суттєвий виграш у продуктивності також можна отримати при меншому числі ядер процесора, але в якому використовується технологія гіперпотоковості. Однак, за рахунок необхідності синхронного обміну даними між потоками, практичне прискорення завжди нижче. У статті показано, що ефективність багатопотокової реалізації блочного методу інтегрування, що використовує для синхронізації потоків блокуючі черги, істотно залежить від обсягу обчислень правих частин рівнянь.
Правильність реалізації паралельних алгоритмів перевірена на тестових прикладах, що включають помірно стійкі і жорсткі задачі. Для підтвердження умов ефективності багатопотокової реалізації проведені експериментальні дослідження для серії задач, що мають різну обчислювальну складність правих частин диференційних рівнянь.
Отримані результати можуть бути використані для оцінки необхідності та можливості застосування паралельних методів інтегрування та їх багатопотокових реалізацій.