МЕТОДИ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ТА МАШИННОЇ ІДЕНТИФІКАЦІЇ АНОМАЛЬНИХ ДИФУЗІЙНИХ ПРОЦЕСІВ

Анотація

Для класу аномальних дифузійних процесів, математичні моделі яких формалізуються у вигляді варіаційних нерівностей у часткових похідних, запропоновано метод математичного моделювання, заснований на оптимізаційній процедурі. При цьому задача реалізації математичних моделей аномальних дифузійних процесів зводиться до відшукання максимуму функції Гамільтона, яку визначено у просторі стану досліджуваних процесів. Також запропоновано метод параметричної ідентифікації математичних моделей аномальних дифузійних процесів на випадок індукційної постановки задачі дослідження. Метод зводиться до застосування оптимізаційної процедури методу проекції градієнта. Обґрунтовано можливість розв’язання задачі ідентифікації, як для лінійних, так і для нелінійних математичних моделей аномальних дифузійних процесів